Решите плиз, безотлагательно!)))Это высшая математика!

Решите плиз, безотлагательно!)))
Это высшая математика!

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\; \; \left(\beginarraycccc-4amp;2amp;1amp;5\\1amp;0amp;1amp;-2\\3amp;2amp;1amp;-2\\-3amp;2amp;2amp;3\endarray\right)\sim \left(\beginarraycccc1amp;0amp;1amp;-2\\0amp;2amp;5amp;-3\\0amp;4amp;3amp;1\\0amp;2amp;5amp;-3\endarray\right)\sim \\\\\\\sim \left(\beginarraycccc1amp;0amp;1amp;-2\\0amp;2amp;5amp;-3\\0amp;4amp;3amp;1\endarray\right)\sim \left(\beginarraycccc1amp;0amp;1amp;-2\\0amp;2amp;5amp;-3\\0amp;0amp;-7amp;7\endarray\right)\; \; \Rightarrow \; \; r=3\; ,\; n=3

Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы r=3   система обща. Так как ранг равен количеству неизвестных n=r=3, то система определённая (имеет решение единственное). Начиная с заключительного уравнения обретаем неведомые.

-7x_3=7\; ,\; \; x_3=-1\\\\2x_2=-3-5x_3=-3+5=2\; ,\; \; x_2=1\\\\x_1=-2-x_3\; ,\; \; x_1=-2+1=-1\\\\Otvet:\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=1\; ,\; x_3=-1.

2)\; \; \left(\beginarraycccc-4amp;2amp;1amp;1\\1amp;0amp;1amp;3\\3amp;2amp;1amp;4\\-3amp;2amp;2amp;5\endarray\right)\sim \left(\beginarraycccc1amp;0amp;1amp;3\\0amp;2amp;5amp;13\\0amp;4amp;3amp;9\\0amp;2amp;5amp;14\endarray\right)\sim \\\\\\\left(\beginarraycccc1amp;0amp;1amp;3\\0amp;2amp;5amp;13\\0amp;0amp;-7amp;-17\\0amp;0amp;0amp;1\endarray\right)

Ранг матрицы системы равен 3, а ранг расширенной матрицы равен 4, значит система несовместна. Решений нет.

3)\; \; \left(\beginarrayccccc2amp;1amp;3amp;1amp;4\\3amp;1amp;4amp;2amp;6\\1amp;0amp;1amp;1amp;2\endarray\right)\sim \left(\beginarrayccccc1amp;0amp;1amp;1amp;2\\0amp;1amp;1amp;-1amp;0\\0amp;1amp;1amp;-1amp;0\endarray\right)\sim \\\\\\\sim \left(\beginarrayccccc1amp;0amp;1amp;1amp;2\\0amp;1amp;1amp;-1amp;0\endarray\right)\\\\\\\left\\beginarraycx_1+x_3+x_4=2\quad \\\quad x_2+x_3-x_4=0\endarray\right\; \; \left\\beginarraycx_1=2-x_4-x_3\\x_2=x_4-x_3\quad \endarray\right

Получили общее решение системы, в котором за базисные безызвестные приняты x_1\; ,\; x_2  , а за свободные неизвестные - x_3\; ,\; x_4 .

Найдём приватное решение системы, придавая свободным безызвестным конкретные числовые значения. К примеру, x_3=3\; ,\; x_4=4.

\left\\beginarraycx_1=2-4-3\\x_2=4-3\endarray\right\; \; \left\\beginarraycx_1=-5\\x_2=1\endarray\right

Итак, приватное решение: x_1=-5\; ,\; x_2=1\; ,\; x_3=3\; ,\; x_4=4\; .

Проверка:    \left\\beginarrayc-10+1+9+4=4\\-15+1+12+8=6\\-5+3+4=2\endarray\right  

Базовое решение получим, когда все свободные неведомые будут равны 0:   x_1=2\; ,\; x_2=0\; ,\; x_3=0\; ,\; x_4=0\; .

Диман Фатеичев
Боженька! Громадное спасибо!
Вадим
Только можно вопрос?
Елизавета Болосова
А где 5 столбик?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт