равносильны неравенства (x-1)(x+2)amp;lt;3x+3 и x+xamp;lt;2

Равносильны неравенства (x-1)(x+2)lt;3x+3 и x+xlt;2

Задать свой вопрос
1 ответ

Для определения равносильности надобно их оба решить

1)(x-1)(x+2)lt;3x+3\medskip\\x^2+x-2-3x-3lt;0\medskip\\x^2-2x-5lt;0\medskip\\x_1,2=1\pm\sqrt1+5=1\pm\sqrt6\medskip\\\left(x-1+\sqrt6\right)\left(x-1-\sqrt6\right)lt;0\medskip\\x\in\left(1-\sqrt6;1+\sqrt6\right)\medskip\\2)x+xlt;2\medskip\\2xlt;2\medskip\\xlt;1\medskip\\x\in\left(-\infty;1\right)

Как видно, огромное количество решений первого неравенства не совпадает со множеством решений второго, сл-но, два неравенства не равносильны.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт