В компании 5 эльфов, 5 гномов и один хоббит. У каждого

Представим эльфов, гномов и хоббита в виде вершин графа, а их знакомства друг с ином - рёбрами. Так как у каждого гнома по 2 знакомых, то суммарная ступень вершин гномов в графе - 10. Так как у каждого эльфа по 7 знакомых, то каждый эльф знаком ровно с 2-мя гномами (по другому найдётся эльф, знакомый с одним гномом или вообщем ни с одном из гномов, который может быть знаком только с 4-мя эльфами, одним хоббитом и одним(вероятно) гномом, что меньше 7). Означает, каждый эльф знаком с 4-мя эльфами, 2-мя гномами и хоббитом. Означает, у хоббита 5 знакомых.

Пример:

Эльфы и хоббит знакомы друг с другом. Пронумеруем эльфов и гномов от 1 до 5. Гном-1 знает эльфа-1 и эльфа-2, гном-2 знает эльфа-2 и эльфа-3 и так далее.

Ответ: 5 знакомых.