Сумма 3-х естественных чисел (не непременно разных) равна 2018. Из этих

Пусть 3 числа одинаковы a, b, c (все естественные), причем 2018=a+b+c, abc.

Попарные разности(беря во внимание, что сумма обязана быть наибольшей, из 6 вероятных разностей, посреди которых три пары противоположных, избираем 3 положительных) равны a-b, b-c, c-a.

Их сумма одинакова a-b + b-c + c-a = a-b + b-c + a-c =2a - 2c

Чтоб сумма была наивеличайшей, нам нужно большее а и наименьшее с. Возьмем с=1.

Тогда a=2017-b, и сумма одинакова 4032-2b. Теперь, естественно, берем меньшее b. b=1. Тогда сумма одинакова 4032-2*1=4030