Мистер Фокс сделал любопытный автомат: если в него запихнуть карточку с
Мистер Фокс сделал любопытный автомат: если в него запихнуть карточку с числом M, то автомат выдаст такую же карточку, но с числом M+d, где d - наивеличайший натуральный делитель числа M, хороший от M. Полученную карточку можно снова засовывать в автомат. Мистер Фокс избрал число M, которое делится на 2, но не делится на 4, и засунул карточку с этим числом в автомат. Полученную карточку он опять засунул в автомат, и так дальше. Когда Мистер Фокс устал, у него была карточка с число 3 в 500 ступени M. Сколько операций сделал мистер Фокс со своим удивительным автоматом?
Задать свой вопрос
Сначало число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наивеличайший делитель равен d
посмотрим как изменяется число:
1-ая операция: 2d + d = 3d - опять наивеличайший делитель d, т.к. d не делится на 2
2-ая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наивеличайший делитель 3d
4-ая операция: 6d + 3d = 9d - наивеличайший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наивеличайший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - величайший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наивеличайший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3*2d = 3*M
при n = 500 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 500 = 1500
Ответ: 1500 операций
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.