Как решить уравнение по способу Гауса?5x-5y+3z=263x-y-5z=304x-3y-3=34

Решить способом Гаусса

3х+2у+z=2

2х-5у+3z=-13

2x-3y+5z=-3

Решение

Поменяем местами первое и третье уравнение

1-ое уравнение разделим на 2

от 2го и 3го уравнения отнимаем 1ое уравнение, умноженное соответственно на 2; 3

                  2x - 5y + 3z = -13

                   2x - 3y + 5z = -3

                        - 2y  - 2z = -10

                            y   + z = 5

                  3x + 2y   +     z = 2

                    3x - 4,5y + 7,5z = -4,5

                         6,5y  - 6,5z = 6,5

                            y    -      z = 1

Получим систему уравнений

от 3 уравнения отнимаем 2 уравнение

                    y - z = 1

                     y + z = 5

                        -2z = -4

                           z = 2

Получили систему уравнений

Прямой ход решения по способу Гаусса окончили.

Сейчас оборотный ход решения дозволит отыскать переменные х и у.

От 1го и  2го уравнений отнимаем 3 уравнение, умноженное соответственно на 2,5 и 1                            

                        x - 1,5y + 2,5z = -1,5

                                          2,5z = 5

                          x - 1,5y           = -6,5

                                     y +  z = 5

                                            z = 2

                                            y = 3

Получили систему уравнений

От 1го уравнения отнимаем 2ое уравнение, умноженное на -1,5

                                        x - 1,5y = -6,5

                                            - 1,5y = -4,5

                                         x           = -2

Получили систему уравнений

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/27208941readmore