Основание пирамиды-квадрат со стороной 12 см. Вышина пирамиды проходит через одну

Пусть дана пирамида РАВСД с высотой РО, совпадающей с вышиной боковой грани СРД , которая будет вертикальной.

Тогда боковые рёбра РС и РД будут вышинами в боковых гранях ВРС и АРД.

РС = РД = (9 + 6) = (81 + 36) = 117 = 313 см.

Находим вышину боковой грани АРВ, которая представляет собой равнобедренный треугольник.

Проекция этой вышины еа основание - отрезок ОК, одинаковый и параллельный сторонам АД и ВС основания.

Тогда РК = (12 + 9) = (144 + 81) = 225 = 15 см.

Обретаем площади боковых граней.

S(СРД) = (1/2)*12*9 = 54 см.

S(ВРС) = S(АРД) = (1/2)*12*313 = 1813 см.

S(АРВ) = (1/2)*12*15 = 90 см.

Sбок = 54 + 2*1813 + 90 = (144 + 3613) см.

Площадь основания So = 12 = 144 см.

Площадь полной поверхности S = So + Sбок = (288 + 3613) см.

Объём V = (1/3)SoH = (1/3)*144*9 = 432 см.