АБВГ=ДДД, а ДВГ-АБ=ВВ чему одинаково АБГ=?

АБ*ВГ=ДДД, аД*ВГ-АБ=ВВ, АБ*Г=БД,
Если АБ*ВГ = ДДД, а Д*ВГ-АБ = ВВ, то чему равно творение АБ*Г? 

Ответ: Заметим, что ДДД = Д*111 = Д*3*37. Так как ни А, ни Б, не одинаковы нулю (числа АБ и ВГ двузначные), а Д может принимать лишь целочисленные значения от 1 до 9, та равенство АБ*ВГ = ДДД вероятно только в том случае, когда Д*3 - двузначное число, т.е. когда Д 4.

Для каждого значения Д = 4, 5, 6, 7, 8, 9 подсчитаем творение Д*3. Получим соответственно 12, 15, 18, 21, 24, 27. Как следует, только при Д = 8 творенье Д*3*37 может быть представлено в виде творенья 2-ух двузначных сомножителей не единственным методом: 888 = 24*37 = 12*74.

Таким образом, или ВГ = 37, а значение АБ рассчитывается по формуле АБ = Д*3 для разных Д = 4, 5, 6, 7, 8, 9, либо ВГ = 74, Д = 8, АБ = 12, либо АБ = 37 и значение ВГ рассчитывается для каждого допустимого Д по формуле ВГ=Д*3, или АБ = 74, Д = 8, ВГ = 12.

Используя 2-ое условие задачи Д*ВГ- АБ = ВВ, несложно убедиться, что единственно вероятным случаем из всех указанных является АБ = 37, Д = 4 и ВГ = 12.

Сейчас теснее задачку просто решить: АБ*Г = 37*2 = 74 = БД.