Цветник имеет форму квадрата 2018 2018. Он поделён бордюрами, параллельными его
Цветник имеет форму квадрата 2018 2018. Он поделён бордюрами, параллельными его граням, на квадратные клумбы размера 1 1. Вначале все клумбы пусты. Двое садовников играют в такую забаву: каждый из их по очереди высаживает куст роз в центр одной из пустопорожних клумб; их ходы чередуются. Выигрывает тот, после хода которого какие-то четыре кустика роз будут располагаться в верхушках квадрата. Какой садовник выиграет при правильной игре первый либо 2-ой?
Задать свой вопросОтвет. 2-ой.
Решение. Выигрышная стратегия второго садовника такая. Если после еще одного хода
первого садовника в цветнике нет трёх кустов роз, лежащих в вершинах квадрата, четвёртая
вершина которого пуста, то своим следующим ходом 2-ой садовник высаживает кустик роз в
клумбу, симметричную условно центра цветника той клумбе, в которую только что посадил
кустик роз 1-ый садовник. Если же после еще одного хода первого садовника в цветнике есть три
куста роз, лежащие в верхушках квадрата, а четвёртая верхушка этого квадрата пуста, то своим
следующим ходом 2-ой садовник высаживает кустик роз в четвёртую верхушку этого квадрата и
выигрывает.
При таковой стратегии после хода второго садовника никогда не может появиться ситуации,
при которой есть три кустика в вершинах квадрата, четвёртая верхушка которого пуста. Вправду,
если 2-ой садовник ещё не выиграл, то после его хода размещение кустов роз симметрично
условно центра цветника. Если при этом есть три куста роз, лежащие в верхушках
квадрата, четвёртая верхушка которого пуста, означает то же правильно и про квадрат, которой симметричен
этому условно центра цветника. Желая бы один из этих квадратов имелся теснее после
хода первого садовника, а означает, 2-ой садовник обязан был уже выиграть.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.