6-я Задача(перевод нехороший )  Отец 2-ух сыновей оставил в наследство

6-я Задачка(перевод нехороший ) Отец 2-ух отпрыской оставил в наследие участок земли, который имеет трапециевидную форму (рис.). Старший брат apgal- Voja, что, подключив средние точки ребрами, параллельными прямой край, участок земли разделен на две части vienliels. Заключительный брат произнес, что это заявление еще предстоит продемонстрировать. Обоснуйте, что отрезок, соединяющий средние точки трапецеидальной базе, делятся на две vienliels трапеции трапеции!может кто то поймёт на латышском тогда вот ( 6. uzdevums Tvs saviem diviem dliem atstja mantojum zemes gabalu, kuram ir trapeces forma (zm.). Veckais brlis apgal- voja, ka, savienojot parallo malu viduspunktus ar nogriezni, zemes gabals tiek sadalts divs vienliels das. Jaunkais brlis teica, ka is apgalvojums vl ir jpierda. Pierdi, ka nogrieznis, kas savieno trapeces pamatu viduspunktus, sadala trapeci divs vienliels trapecs!)

Задать свой вопрос
Диана Хаполова
Я так разумею, обосновать необходимо, что линия разделяет трапецию на 2 одинаковые трапеции.
Серега Яковченков
Как доказать что трапеция ABMN = трапеции NMCD?
1 ответ
Достроим трапецию до треугольника, продолжив её боковые стороны. Получим треугольник AOD (см. рис.). По условию задачки AM=MD. Означает, OM - медиана треугольника AOD. Свойство медианы: медиана разбивает треугольник на два равнозначащих треугольника. Означает, площади треугольников AON и DON одинаковы.
Осмотрим треугольник BOC. В нём по условию задачки BM=MC, означает OM - медиана и треугольники BOM и COM равновелики.
Площадь трапеции ABMN = разность площадей треугольников AON и BOM. Площадь трапеции NMCD = разность площадей треугольников DON  и COM.
S_ABMN=S_AON-S_BON\\S_NMCD=S_DON-S_COM\\S_AON=S_DON,\;S_BON=S_COM\\S_NMCD=S_AON-S_COM=S_ABMN
Что и требовалось доказать.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт