Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем возрастет
Если каждое ребро куба прирастить на 1, то его объем возрастет на 19. Найдите ребро куба.
Задать свой вопрос1 ответ
Сауленкова Варвара
Пусть ребро AD = x ( куб ABCDA1B1C1D1), тогда АР = х + 1 (куб AKNPEFMT).Найдем объем куба ABCDA1B1C1D1 по формуле:VABCDA1B1C1D1 = AD 3 ,VABCDA1B1C1D1 = x 3 .Найдем объем куба AKNPEFMT по формуле:VAKNPEFMT = AP 3,VAKNPEFMT = (x + 1) 3.По условию задачки знаменито, что объем куба AKNPEFMT больше объема куба ABCDA1B1C1D1 на 19. Потому составим уравнение:VAKNPEFMT - VABCDA1B1C1D1 = 19,( х + 1 ) 3 - х 3 = 19.Для раскрытия скобок в левой доли воспользуемся формулой куба суммы ( + b) 3 = 3 + 3 2 b + 3b 3 +b 3 :x 3 + 3x21 + 3x1 2 + 1 3 - x 3 = 19,x 3 + 3x2 + 3x + 1 - x 3 = 19,приведем подобные слагаемые:3x2 + 3x + 1 - 19 = 0,3x2 + 3x - 18 = 0.Поделим обе доли уравнения на 3:x2 + x - 6 = 0.По аксиоме Виета найдем корни уравнения:х = - 3 ( не удовлетворяет условию, так как x gt; 0),x = 2.Означает ребро AD = 2.Ответ: 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов