К боковым граням равнобедренного треугольника проведены медианы, длины которых одинаковы 6.

Осмотрим треугольник ABC. В нем провели медианы AE и CD. Так как D - середина AB, E - середина BC, то DE - средняя линия ABC.
Треугольники DBE и ABC сходственны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4.
S_ABC=4*S_DBE,
S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE,
Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC.
Осмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла меж диагоналями равен sin=1/3. Площадь его одинакова S_ADEC=1/2*d^2*sin=1/2*6^2*1/3=6.
S_ABC=4/3*6=8.
Ответ: 2)8.