какая возможность того, что корешки квадратного уравнения х^2+2*b*x+c=0, действительные числа?

При различных ограничениях на b и c будут различные решения))

Вот если ограничить b1<=b<=b2 и c1<=c<=c2, где b1, b2, c1, c2 - заданные числа, то полностью может получиться решение)))

Найдем дискриминант
D = 4b^2 - 4c = 4(b^2 - c)
Корешки (либо один корень) будут действительными, если D gt;= 0, то есть
b^2 - c gt;= 0
b^2 gt;= c
b  (-oo; -c] U [c; +oo)
Итак, получаем: корешки уравнения действительны, если
b  (-oo; -c] U [c; +oo)
И корешки всеохватывающие, если b (-c; c)
1-ые два интервала - неисчерпаемо великие, а 2-ой - ограниченный.
Потому возможность, что b попадет в один из первых промежутков, одинакова 1.
Ответ: вероятность одинакова 1.