В арифметической прогрессии сумма первых шести членов одинакова 18, а сумма
В арифметической прогрессии сумма первых 6 членов равна 18, а сумма второго и восьмого членов прогрессии равна 12. Найдите разность прогрессии.
Задать свой вопрос1 ответ
Александра Козадаева
S6 = 18
Sn = (a1 + an)/2 * n
S6 = (a1 + a6)/2 * 6 = (a1 + a6)*3
(a1 + a6)*3 = 18
a1 + a6 = 6
Т.к. an = a1 + d*(n - 1), то:
a1 + a1 + 5d = 6
2a1 + 5d = 6
a2 + a8 = 12
a1 + d + a1 + 7d = 12
2a1 + 8d = 12
Получаем систему уравнений:
2a1 + 5d = 6
2a1 + 8d = 12
Вычтем 1-ое уравнение из второго:
3d = 6
d = 2
Ответ: 2.
Sn = (a1 + an)/2 * n
S6 = (a1 + a6)/2 * 6 = (a1 + a6)*3
(a1 + a6)*3 = 18
a1 + a6 = 6
Т.к. an = a1 + d*(n - 1), то:
a1 + a1 + 5d = 6
2a1 + 5d = 6
a2 + a8 = 12
a1 + d + a1 + 7d = 12
2a1 + 8d = 12
Получаем систему уравнений:
2a1 + 5d = 6
2a1 + 8d = 12
Вычтем 1-ое уравнение из второго:
3d = 6
d = 2
Ответ: 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов