»

sin6x+ctg3x*cos6x=cos3x на интервале (-n/2; 2n)

Sin6x+ctg3x*cos6x=cos3x на интервале (-n/2; 2n)

Задать свой вопрос
1 ответ

Умножим левую и правую части уравнения на \sin 3x\ne 0 , получим:

\cos 6x\cos 3x+\sin6x\sin3x=\cos3x\sin3x\\ \cos(6x-3x)=\cos 3x\sin 3x\\ \cos 3x-\cos3x\sin3x=0\\ \cos3x(1-\sin 3x)=0

Произведение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю.

\cos3x=0\\ 3x=\frac\pi2+\pi n,n \in \mathbbZ\Rightarrow x_1=\frac\pi6+\frac\pi n3,n \in \mathbbZ


1-\sin3x=0\\ \sin3x=1\\ 3x=\frac\pi2+2\pi k,k \in \mathbbZ\Rightarrowx_2=\frac\pi6+\frac2\pi k3,n \in \mathbbZ


Отбор корней

Для корня x=\frac\pi6+\frac\pi n3,n \in \mathbbZ

n=0; x=\frac\pi6\\ n=1; x=\frac\pi6+\frac\pi 3=\frac\pi2\\ n=2; x=\frac\pi6+\frac2\pi3=\frac5\pi6 \\ n=3;x= \frac\pi6+\pi =\frac7\pi6 \\ n=4; x=\frac\pi6+\frac4\pi3=\frac3\pi2 \\ n=5;x=\frac\pi6+\frac5\pi3=\frac11\pi6 \\ n=-1; x=\frac\pi6-\frac\pi3=-\frac\pi6

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт