корень12+x=(корень7x+8)-2

ОДЗ: xgt;-12;   xgt;-8/7;   
7x+82
7x+84
7x-4
x-4/7
x[-4/7; +)
Решение:
возводим обе части в квадрат
12+x=7x+8-4(7x+8)+4
12+x-7x-8-4= -47x+8
-6x=-47x+8
3x=27x+8
9x=4(7x+8)
9x-28x-32=0
D= 784+1152=1936
x1= (28+44)/18= 4
x2= (28-44)/18= -16/18= -8/9 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: x=4