Помогите решить!!Объём шара равен 6. Найдите объём цилинра , ВПИСАННОГО в

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите решить!!Объём шара равен 6. Найдите объём цилинра , ВПИСАННОГО в

Помогите решить!!
Объём шара равен 6. Найдите объём цилинра , ВПИСАННОГО в шар.

Задать свой вопрос

Valshonok Viktor 2019-03-28 06:07:42

необходимы данные по цилиндру

Никита Иое 2019-03-28 06:17:17

ИХ НЕТ! Вот если б шар был вписан в цилиндр , всё нормально можно найти. А здесь напротив

Оксана Цвейг
Математика
2019-03-28 05:59:05
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Подскажите пожалуйста как решить данный пример

Знаю что много но решите всё что можете и поскорее БУДУ

Помогите решить!Найти неопределенные интегралы.Результат проверить дифференцированием.

После развеселой и бурной вечеринки Вы просыпаетесь в пригороде городка в

Слово: quot;написалосьquot; слитно либо отдельно? К примеру: quot;Это письмо крайне неряшливо написалось,

Знайти двадцятий член арифметично прогрес (an), якщо a1=-8 , a25=135

помогите пожалуйста!!!!!!обусловьте красноватую границу фотоэффекта для платины.

В саду 16 яблонь. Под каждое утро дерево необходимо вылить по

Дано число n. Из чисел 1, 4, 9, 16, 25, ...

Найдите объем углекислого газа, который появляется при взаимодействии 420 г пропена

Константин Штисси · Answer 1 · 2019-03-28 06:07:18+3:00

В шар можно вписать много различных цилиндров, несколько из них показано на рисунке. Обозначим r радиус цилиндра, H вышину. R радиус шара.

В крайних положениях, при R = r и при H = 2R будет объем цилиндра V(ц) = 0.

Недалёкие к этому положения показаны красноватым.

В неком положении объем цилиндра будет наибольшим.

Это положение показано голубым.

Объем шара V(ш) = 4/3*pi*R^3 = 6

R^3 = 6*3/(4pi) = 9/(2pi) = 27/(6pi)

R = (27/(6pi)) = 3/(6pi)

По теореме Пифагора (треугольник показан черным)

(H/2)^2 + r^2 = R^2 = 9/(36pi^2)

$r^2=\frac9\sqrt[3]36\pi^2 -\fracH^24 =\sqrt[3]\frac9^39*4\pi^2 -\fracH^24 =\sqrt[3]\frac814\pi^2-\fracH^24$

Объем цилиндра

$V=\pi r^2H=\pi (\sqrt[3]\frac814\pi^2-\fracH^24)H=\pi H\sqrt[3]\frac814\pi^2-\frac\pi4 H^3=H\sqrt[3]\frac81\pi4-\frac\pi4 H^3$

Объем будет наибольшим, когда производная будет одинакова 0

$V'(H)=\sqrt[3]\frac81\pi4-\frac3\pi4 H^2=0$

$H^2=\sqrt[3]\frac81\pi4:\frac3\pi4=\sqrt[3]\frac81\pi4*\frac6427\pi^3=\sqrt[3]\frac3*16\pi^2=\sqrt[3]\frac48\pi^2$

$H=\sqrt[6]\frac48\pi^2$

Теперь найдем радиус цилиндра

$r^2=\sqrt[3]\frac814\pi^2-\fracH^24 =\sqrt[3]\frac814\pi^2-\frac14\sqrt[3]\frac48\pi^2=\sqrt[3]\frac814\pi^2-\sqrt[3]\frac4864\pi^2=$

$=\sqrt[3]\frac814\pi^2-\sqrt[3]\frac34\pi^2 =\frac\sqrt[3]81-\sqrt[3]3\sqrt[3]4\pi^2= \frac3 \sqrt[3]3 - \sqrt[3]3 \sqrt[3]4 \pi^2 = \frac2 \sqrt[3]3 \sqrt[3]4 \pi^2 = \sqrt[3] \frac8*34 \pi^2 = \sqrt[3] \frac6\pi^2$
Объем цилиндра
$V=\pi r^2H=\pi \sqrt[3] \frac6 \pi ^2 *\sqrt[6]\frac48\pi^2 = \sqrt[6] \frac36 \pi ^6 \pi ^4 *\sqrt[6]\frac48\pi^2 =\sqrt[6]36*48 = \sqrt[6]6^3*8 =\sqrt12$

О проекте

Помогите решить!!Объём шара равен 6. Найдите объём цилинра , ВПИСАННОГО в

Добро пожаловать!