Как можно доказать, то что x=10 в уравнении 10^x=x^(10). Не считая того

Доказать можно графически, но осматривать графики функций y=10 и у=х не мудро, так как обе эти функции скоро вырастают, поэтому перепишем данное уравнение (прологарифмируем его по основанию 10)

а уж сейчас строим графики у=х и у=10lgx либо только для подтверждение того, что есть корень 10 (хgt;0) модуль у логарифма можно опустить (брезгая отрицательным корнем). После чего получаем пересение в точке 10. Что и требовалось доказать