Здрасти, помогите отыскать наибольшее целое число, которое удовлетворяет системе

для решения тригонометрических неравенств необходимо обычно нарисовать единичную окружность. На ней выделить нужные промежутки (дугу)

В образце: живописуете окружность, отмечаете точки, на которых косинус равен 1/2, а это п/3 и -п/3, то есть 2п-п/3=5п/3

Дальше косинус обязан быть больше этого, то есть вся нижняя ось лежит больше, чем 1/2. То есть это градус, меньше чем п/3. Значит это от 0 до п/3 и от 5п/3 до 2п, без учёта k раз кругов.

Далее живописуете 2 неравенство, то есть отмечаете на той же окружности решения 2 неравенства. Получатся пересечения. Это и будут решения. Нужно записать их, учитывая, что 2 нер-во еще больше, чем от 0 до п/3 и от 5п/3 до 2п. Учитываете круги k раз.

Раздел, который надобно выучить - тригонометрия.