сколько диагоналей у многоугольника из одной верхушки которого исходят 6 диагоналей.

Пусть n число вершин многоугольника, вычислим d число вероятных различных диагоналей. Каждая верхушка соединена диагоналями со всеми иными вершинами, кроме двух примыкающих и, природно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n -3 ) n.

Но так как любая диагональ посчитана два раза ( по разу для каждого конца, то получившееся число надобно поделить на 2.

 

d=(n - 3n):2 По этой формуле несложно отыскать,что


d (5)=(5-15):2=5
d (6)=(6-18):2=9
d(7)=(7-21):2=14
d(10)=(10 -30):2=35

 

35
вроде бы
я не уверена