Отыскать сумму всех целых решений неравенства x^2 + 5x + 3

x+5x+3=0

D=25-4*3=13

x=(-5-sqrt(13))/2 либо х=(-5+sqrt(13))/2

Решение неравенства - отрезок [x; x]

-5 lt; (-5-sqrt(13))/2 lt; -4

-1 lt; (-5+sqrt(13))/2lt;0

(-5) ___ (x) ___ (-4) ___ (-3) ___ (-2) ___ (-1) __ (x) __ (0) __

Целые решения: -4;-3;-2;-1

Их сумма одинакова -10

x + 5x + 3 0

Будем решать неравенство способом промежутков.

Найдем нули.

D = b - 4ac = 25 - 4*1*3 = 25 - 12 = 13

x = (-5 + 13)/2

x = (-5 - 13)/2

Отметим точки на координатной прямой. (во вложении)

Т.к. символ неравенства 0, то берем просвет с минусом.

x ((-5 - 13)/2; (-5 + 13)/2)

13 3,6

=gt; (-4,3; -0,7) =gt; целые решения: -4; -3; -2; -1

S = -4 - 3 - 2 - 1 = -10

Ответ: -10.