Написать арифметической прогрессии первый член которой равен 1, причем сумма первых

Question

Написать арифметической прогрессии первый член которой равен 1, причем сумма первых 5 членов одинакова 1 /4 суммы последующих 5 5 членов

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Валек Тугулуков · Answer 1 · 2019-03-28 06:54:17+3:00

a = 1

a = 1 + 4d

a = 1 + 5d

a = 1 + 9d

найдем сумму 5 первых членов:

$S=\cfrac(a_1+a_5)\cdot 52 =\cfrac(1+1 + 4d)\cdot 52= \cfrac(2 + 4d)\cdot 52=\cfrac2(1 + 2d)\cdot 52= \\\\= (1 + 2d)\cdot 5 = 5+10d$

найдем сумму пяти последующих членов:

$S=\cfrac(a_5+a_10)\cdot 52 =\cfrac(1+5d+1 + 9d)\cdot 52= \cfrac(2 + 14d)\cdot 52=\\\\ = \cfrac2(1 + 7d)\cdot 52 = (1 + 7d)\cdot 5 = 5+35d$

по условию, сумма первых 5 членов в 4 раза меньше суммы последующих 5 членов, составим и решим уравнение:

4(5+10d) = 5+35d

20 + 40d = 5 + 35d

40d - 35d = 5 - 20

5d = -15

d = -3

Разыскиваемая прогрессия: 1; -2; -5; -8; -11; -14; -17; -20; -23; -26...