Решите, пожалуйста, эти два образца.Мне нужна с ними помощь.

Решите, пожалуйста, эти два образца.Мне нужна с ними помощь.

Задать свой вопрос
Дарина
а на угол альфа есть какие-нибудь ограничения?
Евгения Дошатова
1)0
Роман Цукер
0<а<п/2
Грабейс Пашок
2)п/2<а<п
1 ответ
1.

а) По формуле косинус суммы получаем:

cos( \frac \pi 3+ \alpha ) = cos \frac \pi 3  *cos \alpha -sin \frac \pi 3*sin \alpha =  \frac12  *cos \alpha -   \frac \sqrt3 2 *sin \alpha

б) Воспользуемся главным тригонометрическим тождеством:

 cos^ 2\alpha +sin^2 \alpha = 1 \\ cos^2 \alpha = 1-sin^2 \alpha  \\ cos^2 \alpha  = 1 -  (\frac1 \sqrt3 )^2 \\ cos^2 \alpha = \frac 2 3 \\  \\ cos \alpha =   \frac \sqrt6 3   \\ cos \alpha = -\frac \sqrt6 3

находится в интервале от 0 до /2 (1-ая четверть). Из этого следует, что  значение косинуса на этом интервале будет положительным.

в) Подставляем заместо синуса и косинуса подходящие им значения:

\frac12 *cos \alpha - \frac \sqrt3 2 *sin \alpha =  \frac12*  \frac \sqrt6 3- \frac  \sqrt3 2 *  \frac1 \sqrt3   = \frac12*  \frac \sqrt6 3- \frac 1 2 =  \\ =  \frac12(  \frac \sqrt6 3 -1)

2.
 а) По формуле косинус разности получаем:

cos( \frac \pi 4- \alpha ) = cos \frac \pi 4*cos \alpha +sin\frac \pi 4*sin \alpha  =  \frac \sqrt2 2*cos  \alpha + \frac \sqrt2 2 * sin \alpha

 б) Подобно первой задачке обретаем значение синуса, а так как  /2lt;lt;, синус будет отрицательным.

sin^2 \alpha =1- \frac19 =  \frac2 \sqrt2 3  \\ sin \alpha  = -\frac2 \sqrt2 3

в)

\frac \sqrt2 2*cos \alpha + \frac \sqrt2 2 * sin \alpha  = \frac \sqrt2 2 *  (-\frac13) + \frac \sqrt2 2*(- \frac2 \sqrt2 3  = - \frac13*\frac \sqrt2 2-2* \frac13  =  \\ = - \frac13 (\frac \sqrt2 2+2)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт