Решите неравенство.([tex] frac3x [/tex]+2)-(x+3)([tex] fracx+4x^2

Question

Вопросы-ответы » Математика

Решите неравенство.([tex] frac3x [/tex]+2)-(x+3)([tex] fracx+4x^2

Решите неравенство.
( $\frac3x$ +2)-(x+3)( $\fracx+4x^2$ )

Задать свой вопрос

Илюшка Настюшенков
Математика
2019-03-28 07:42:26
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сррооочнноо!!!! Краткое содержание гарри поттера. Заблаговременно спасибо

какую работу совершит газ при расширении на 60 м^3 при неизменном

quot;сложить,, суффикс б

Помогите пожалуйста

Длина окружности основания равна 6П см, а его твирна- 5 см.

Как писат заявление поступит институт

Является ли то, что только дамы могут забеременеть, стереотипом, беря во внимание то,

1)Ширина прямоугольника с периметром 192 см меньше длины на 30 см

Периметер осьового перерзу конуса 64 см, висота 8. Знайти радус основи.

РЕБЯТ, ВЫ Сможете Посодействовать??!! ЕСЛИ МОЖНО, ЕЩЁ С РИСУНКОМ, БУДУ ОЧЕНЬ

Alina Urnysheva · Answer 1 · 2019-03-28 07:48:17+3:00

Alina Urnysheva 2019-03-28 07:48:17

ОДЗ:
$1) \frac3x+2\ \textgreater \ 0\\ \frac2x+3x\ \textgreater \ 0\\x\neq-1,5,x \neq 0$
Интервал: __+__(-1,5)____(0)__+__ х(-;-1,5)(0;+).
$2)x+3\ \textgreater \ 0\\x\ \textgreater \ -3$ (-3;+).
$3) \fracx+4x^2\ \textgreater \ 0\\x\neq-4,x \neq 0$
Интервал: ____(-4)__+__(0)__+__ х(-4;0)(0;+)
Скрещение этих результатов- это наша конечная область определения:
(-3;-1,5)(0;+).
$log_2( \frac3x+2)-log_2(x+3) \leq log_2( \fracx+4x^2)\\log_2( \frac2x+3x)-log_2(x+3) \leq log_2( \fracx+4x^2)\\log_2 (\frac2x+3x(x+3)) \leq log_2( \fracx+4x^2)\\ \frac2x+3x(x+3) \leq \fracx+4x^2\\ \frac2x+3x(x+3)- \fracx+4x^2 \leq 0\\ \fracx(2x+3)-(x+4)(x+3)x^2(x+3) \leq 0\\ \frac2x^2+3x-x^2-7x-12x^2(x+3) \leq 0\\ \fracx^2-4x-12x^2(x+3) \leq 0 \\\frac(x-6)(x+2)x^2(x+3) \leq 0\\x=6;x=-2;x \neq 0,x \neq -3$
Интервал:
________(-3)____+____[-2]________(0)________[6]____+____
х(-;-3)[-2;0)(0;6]
Но из-за ОДЗ ответ:
х[-2;-1,5)(0;6].
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

Василий Степюк 2019-03-28 07:54:52

Разве ответ не (-4;-3)[-2;-1,5)(0;6]

Наташка Херсоноа 2019-03-28 08:04:19

Ответ точно не такой

Алёна Залышкина 2019-03-28 08:14:18

Поглядите на 2ой логарифм в условии хотя бы, сходу по ОДЗ не проходит частично

Milana Azancheeva 2019-03-28 08:17:09

Если вы подставите какой-то ответ из промежутка (-4;-3), к примеру, -3,5, то у Вас в область определения этот ответ не будет удовлетворять.

Артем 2019-03-28 08:19:44

-2,5 удовлетворяет нашему условию, означает в ответе обязано быть от (-3;-2]

Виктория Локоть 2019-03-28 08:25:45

И еще -1,5 обязан выпадать из интервала, т.к. при подстановке в эту часть неравенства ( \frac3x +2) - оно обернется к нулю

Виктория 2019-03-28 08:31:42

( 3/x +2)*

Ярослава Саноян 2019-03-28 08:41:24

Если подставить в условие х=-2,5 , то получим log(2)0,8-log(2)0?5<=log(2)0,34 --> log(2)1,6<=log(2)0,24 --> 1,6<=0,24 , что неверно, т.к. 1,6 >0,24 .

Степка Бортняков 2019-03-28 08:43:34

Сообразил, спасибо

Максим Трикулин 2019-03-28 08:45:03

описка: log(2)0,8-log(2_0,5<=log(2)0,24 ... Да, и т.к. основание log = 2>1, то log - возр. ф-ция и меж доводами сохраняется тот же символ, что и меж ф-циями --> log(1)1,6<=log(2)0,24 и обязано быть 1,6<=0,24, что ошибочно.

Юрка Гальдяев · Answer 2 · 2019-03-28 07:46:42+3:00

Найти ОДЗ(область возможных значений):
x(-3, $-\frac32$ )(0,+);
Упростить выражение,используя формулу (y)=( $\fracxy$ ):
( $\frac\frac3x+2x+3$ )( $\fracx+4x^2$ );
Для agt;1 выражение (x)(y)=xy:
$\frac\frac3x+2x+3\leq \fracx+4x^2$ ;
Переместить выражение в левую часть и поменять его символ:
$\frac\frac3x+2x+3-\fracx+4x^2 \leq 0$ ;
Записать все числители над наименьшим общим знаменателем x(x+3):
$\fracx^2(\frac3x+2)-(x+3)(x+4)x^2(x+3) \leq 0$ ;
Записать все числители над общим знаменателем и перемножить выражения в скобках:
$\fracx^2(\frac3+2xx)-([tex]x^2$ +4x+3x+12)x^2(x+3) \leq 0[/tex];
Уменьшить выражение на x и привести сходственные члены:
$\fracx(3+2x)-(x^2+7x+12)x^2(x+3) \leq 0 amp;10;$ ;
Распределить x через скобки;когда перед скобками есть символ "-",символ каждого члена в скобах нужно поменять на обратный:
$\frac3x+2x^2-x^2-7x-12x^2(x+3) \leq 0$ ;
Привести сходственные члены:
$\frac4x+x^2-12x^2(x+3) \leq 0$ ;
Существует 2 варианта,при которых приватное $\fracab$ может быть 0: $\left \ a \leq 0 \atop b\ \textgreater \ 0 \right.$ или $\left \ a \geq 0 \atop b\ \textless \ 0 \right.$ :
$\left \ -4x+x^2-12 \leq 0 \atop x^2(x+3)\ \textgreater \ 0 \right.$
$\left \ -4x+x^2-12 \geq 0 \atop x^2(x+3)\ \textless \ 0 \right.$ ;
Решить неравенство условно x:
$\left \ xe[-2,6] \atop xe(-3,0)(0,\infty) \right.$
$\left \ xe(-\infty,-2][6,\infty) \atop xe(-\infty,-3) \right.$ ;
Обретаем скрещение:
x[-2,0)(0,6]
x( $-\infty$ ,-3);
Обретаем соединенье:
x( $-\infty$ ,-3)[-2,0)(0,6], x(-3, $-\frac32$ )(0, $\infty$ );
Отыскать пересечение множества решений и области возможных значений:
x[-2, $-\frac32$ )(0,6]
Примечания творца:я думаю всё было понятно,если не так-пиши в комменты.В функции редактора ответа нельзя использовать символ "" или "",поэтому там,где он нужен я ставил символ "e".Будь внимательным!
Насчёт квадратных и круглых скобок в конце не должно появиться вопросов.Удачи!

О проекте

Решите неравенство.([tex] frac3x [/tex]+2)-(x+3)([tex] fracx+4x^2

Добро пожаловать!