Отыскать величайшее и меньшее значение функции y=x+1/x на [-2;-0,5]

Y'=1-1/x^2
1-1/x^2=0
X=1
X=-1

-2. -1. 1/2 ставим все эти значения в исходную функцию вместо Х

При -2 = -2.5
При -1 = -2
При 1/2 = 2.5

Наибольшее значение - это 2.5
Малое значение - это -2.5

Y'(x)=1-1/x, 1-ая производная равна нулю при 1=1/хх=-1 в данном промежутке, при этом это точка максимума (производная меняет символ с = на -), y(-1)=-2. На лево и на право от максимума функция убавляется. y(-2)=-2,5 и y(-0,5)=-2,5. Таким образом, точка минимума одинакова -2,5.

Ответ: точка max одинакова -2, точка min одинакова -2,5.