Дана квадратная дощечка 1111 клеток. Найдите количество методов поставить на нее

давайте отделим самый левый верхний квадрат 8 на 8. на самуя верхнюю (первую сверху) строчку мы можем поставить ладью в 8 различных позициях, на вторую сверху (что ниже первой) мы можем поставить ладью в 7 различных позициях. и так до самой нижней строчки. всего мы можем поставить ладьи, чтобы они не колотили друг друга в 8*7*6*5*4*3*2*1=8*7*6*5*4*3*2=40320 позициях. Сейчас так как в квадрате 11 на 11, квадратов 8 на 8 4*4=12

то количество способов поставить на нее восемь ладей так, чтоб никакие две не били друг друга 40320*12=483840