При встрече семь человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

21

спасибо!!!!

6+5+4+3+2+1 = 21

1-ый пожал руку шестерым, 2-ой - пятерым (рукопожатие с первым теснее посчитано), 3-ий - четверым (рукопожатия с первым и со вторым уже посчитано) и т.д.

Есть 7 человек: 1 2 3 4 5 6 7
1. 1-ый пожимает остальным шести, так как сам для себя не пожимает: 6 раз
2. 2-ой пожимает 5 раз, так как себе не пожимает и первому уже пожал(см. 1)
3. Третий - 4 раза (для себя нет, первому и второму было)
4. 4-ый - 3 раза (по аналогии)
5. Пятый - 2 раза
6. Шестой - 1 раз (только с седьмым)
И седьмого мы теснее со всеми посчитали.
Итого: 6+5+4+3+2+1=21
Ответ: 21