1) Отыскать общий член подходящего степенного ряда Un (x).n=1Найти интервал

Question

1) Отыскать общий член подходящего степенного ряда Un (x).n=1Найти интервал

1) Найти общий член подходящего степенного ряда

Un (x).
n=1

Отыскать интервал сходимости этого ряда и изучить его поведение ряда на концах промежутка сходимости. Найти значение суммы ряда в точке x точностью до 0.001, выписав подходящее число слагаемых и сославшись на аксиому Лейбница.

$\fracx-23 +\frac3(x-2)^23^2 +\frac5(x-2)^33^3+....... ,$ x = 1.5

2) Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд.

$\int\limits^1_0 x \, dx$

x=e^((-2x)^6))

Задать свой вопрос

Gorjatnina Lidija
Математика
2019-03-28 09:16:28
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите, пожалуйста. Что изображено?

Люд,помогите пожалуйста.Очень безотлагательно надобно.

Ввести последовательность знаков, кончающуюся точкой и найти, какихбукв больше,

tg(180+30)tg(270-30)-sin(180+30)cos(90+30)=безотлагательно пожалуйста

Слова, в котором Я означает два звука. лягушка, шляпа, компаньон, якорь.

кто виноват в смерти екатерины в пьесе островского гроза

(5-2x)(4x^2+10x+25)=2.5-8x^3

Объём первого цилиндра равен: V = * r * h

Электронная цепь неизменного тока состоит из источника тока и подключённого к

Формулы сокращенного умножения.Почему вдруг (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, если (a-b)^2=a^2-b^2, а это

Камилла Бажнова · Answer 1 · 2019-03-28 09:18:24+3:00

Камилла Бажнова 2019-03-28 09:18:24

$\fracx-23 +\frac3(x-2)^23^2 +\frac5(x-2)^33^3 +...=\sum_n=1^\infty\frac(2n-1)(x-2)^n3^n \\ \\ a_n=\frac2n-13^n \\ \\ a_n+1=\frac2(n+1)-13^n+1 =\frac2n+13*3^n \\ \\ R= \lim_n \to \infty \fraca_na_n+1 = \lim_n \to \infty \frac(2n-1)*3*3^n(2n+1)*3^n =3\\ \\ x-2lt;3 \\ \\ -3lt;x-2lt;3 \\-1lt;xlt;5$

$1) x=-1 \\ \\ \sum_n=1^\infty\frac(2n-1)*(-3)^n3^n =\sum_n=1^\infty\frac(-1)^n(2n-1)*3^n3^n =\sum_n=1^\infty(-1)^n(2n-1)$

Ряд из модулей:

$\sum_n=1^\infty(2n-1)$

Нужный признак сравнения:

$\lim_n \to \infty (2n-1)=\infty \neq 0$ - ряд расходится (в том числе и по признаку Лейбница)

$2) \ x=5 \\ \\ \sum_n=1^\infty=\frac(2n-1)*3^n3^n =\sum_n=1^\infty(2n-1)$ - расползается по необходимому признаку

интервал сходимости: х(-1;5)

Сумма ряда с точностью 0,0001:

$x=1.5 \\ 1) n=1 \\ \frac1.5-23 =-0.1666...gt;0.001\\ \\ 2) n=2 \\ \frac3(1.5-2)^23^2 =0.0833...gt;0.001\\ \\ 3) n=3\\ \\ \frac5(1.5-2)^33^3 =-0.02314...gt;0.001\\ \\ 4) n=4 \\ \\ \frac7(1.5-2)^43^4 =0.0054..gt;0.001 \\ \\ 5) n=5 \\ \\ \frac9(1.5-2)^53^5 =-0.0011..gt;0.001\\ \\ 6) n=6 \\ \\ \frac11(1.5-2)^63^6 =0.0002..lt;0.001$

Означает необходимо брать 5 первых членов ряда:

$\sum_n=1^\infty\frac(2n-1)(x-2)^n3^n\approx \frac(2*1-1)(1,5-2)3+\frac(2*2-1)(1,5-2)^23^2+\frac(2*3-1)(1,5-2)^33^3+\\ \\ \frac(2*4-1)(1.5-2)^43^4+\frac(2*5-1)(1.5-2)^53^5\approx -0.102$

2 задание:

$\int\limits^1_0 e^(-2x)^6 \, dx$

Проверьте условие

Галина Цыпельникова 2019-03-28 09:21:33

naschet vtorogo zadaniya uslovie nepravilnoe??

Ezhek Olesja 2019-03-28 09:27:09

Скорее всего в условии 2 задания ошибка

Данил Едохин 2019-03-28 09:31:16

eto ne vtoroe zadana eto otdelniy primer

Марина Поршикова 2019-03-28 09:40:11

toest zadacha

Лариса 2019-03-28 09:48:01

Да я сообразил

О проекте

1) Отыскать общий член подходящего степенного ряда Un (x).n=1Найти интервал

Добро пожаловать!