Помогите пожалуйста со стереометриейВ правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания

Дана верная треугольная пирамида SABC, сторона а основания равна 3, а боковое ребро L = 10.

Проекция бокового ребра на основание одинакова (2/3)h, где h = a3/2.

AO = (2/3)*(33/2) = 3.

Отсюда обретаем высоту пирамиды:

Н = (L - (3)) = (10 - 30 = 7.

Вышина точки М от основания одинакова половине вышины пирамиды, то есть 7/2.

Обретаем проекцию отрезка АМ на основание (это АМ1) по теореме косинусов из треугольника АОМ1. Точка О основание высоты SO.

АМ1 = ((3) + (3/2) - 2*3*(3/2)*(-1/2)) = 21/2.

Тут (-1/2) это косинус угла 120.

Определяем тангенс искомого угла :

tg = (7/2)/(21/2) = 1/3.

Ответ: угол = 30 градусов.