Три числа являются арифметической прогрессией.Если 2-ое и третье уменьшить на 1,а
Три числа являются арифметической прогрессией.Если 2-ое и третье уменьшить на 1,а 1-ое бросить без конфигурации,то полученные числа будут сочинять геометрическую прогрессию со знаменателем 2. Найдите эти числа.
Заблаговременно спасибо!
1 ответ
Толян Зырянкин
Пусть x; y; z - данная арифм. прогрессия. Тогда по условию х; у-1; z-1 - геомет. прогрессия со знаменателем 2. Исходя из параметров прогрессий получим соотношения:
а) для арифм. прогрессии:
б) для геом. прогресии:
Получим систему уравнений:
![\begin cases x \neq 0 \\ z=3x+2 \\ y=2x+1 \\ x^2-x=0 \end cases\ \Rightarrow \begin cases x \neq 0 \\ \left[ \beginmatrix x=0\\ x=1 \endmatrix\right \\ z=3x+2 \\ y=2x+1 \end cases\ \Rightarrow \begin cases x =1 \\ y=3 \\ z=5 \end cases\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+x+%5Cneq+0+%5C%5C+z%3D3x%2B2+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5C%5C+x%5E2-x%3D0+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+%5CRightarrow+%5Cbegin+%7Bcases%7D+x+%5Cneq+0+%5C%5C+%5Cleft%5B+%5Cbegin%7Bmatrix%7D+x%3D0%5C%5C+x%3D1+%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright++%5C%5C+z%3D3x%2B2+%5C%5C+y%3D2x%2B1+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+%5CRightarrow+%5Cbegin+%7Bcases%7D+x+%3D1+%5C%5C+y%3D3+%5C%5C+z%3D5+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+ "\begin cases x \neq 0 \\ z=3x+2 \\ y=2x+1 \\ x^2-x=0 \end cases\ \Rightarrow \begin cases x \neq 0 \\ \left[ \beginmatrix x=0\\ x=1 \endmatrix\right \\ z=3x+2 \\ y=2x+1 \end cases\ \Rightarrow \begin cases x =1 \\ y=3 \\ z=5 \end cases\")
Итак, данная арифметическая прогрессия есть 1; 3; 5.
Ответ: 1; 3; 5.
а) для арифм. прогрессии:
б) для геом. прогресии:
Получим систему уравнений:
Итак, данная арифметическая прогрессия есть 1; 3; 5.
Ответ: 1; 3; 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов