Знайти довжини осей, фокуси елпса9x^2+25y^2=4

Каноническое уравнение эллипса -- x/a + y/b = 1,

где а -- большая полуось эллипса

b -- меньшая полуось эллипса.

Приведем наш эллипс к каноническому виду, поделив левую и правую доли на 4.

9x/4 + 25y/4 = 1

=gt; a = 4/9

a = 2/3 -- большая полуось

2a = 4/3 -- великая ось

=gt; b=4/25

b = 2/5 -- наименьшая полуось

2b = 4/5 -- наименьшая ось

Фокусы имеют координаты F (c,0) и F (-c,0) , где c = a-b

c = 4/9 - 4/25 = 100/225 - 36/225 = 64/225 = 8/15

F (8/15, 0)

F (-8/15, 0)

Ответ: 4/3, 4/5

F (8/15, 0), F (-8/15, 0)