На продолжениях основании Ab равнобедренного треугольника ABC отложены одинаковые отрезки AK

Если треугольник АВС равнобедренный (по условию), а отрезки АК и ВД одинаковы (по построению), то треугольник КСД тоже равнобедренный. А означает углы при основании равны, то есть угол СДВ=СКА=60 градусов, и стороны соответственно тоже одинаковы: СД=СК=17см.

Осталось отыскать КД.

Наверняка, есть различные методы, мне кажется простым таковой:

если в нашем треугольникеКСД провести высоту к основаниюКД, пусть будет вышина СН, то у нас получатся два прямоугольных треугольника: СНД и СНК, в каждом из которых необходимо отыскать длину катета (и сумма этих катетов и будет разыскиваемая длина КД)

Треугольник СНД прямоугольный, один из углов=60 градусов, означает, иной=30 градусов. Мы знаем, что длина катета, лежащего против угла 30 градусов=половине гипотенузы, означает, НД=СД/2=17/2=8,5см

Также и КН=8,5см

СоответственноКД=КН+НД=8,5+8,5=17см

Чертёж мне нечем сфотать, но его просто выстроить по условию.

Ответ: СК=17см, КД=17см, уголСКА=60 градусов.

:)