Докажите, что (3^n + 1)^n - 2 делится на 3^n -

Обосновать, что  делится на 

====

Вспомним формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии со знаменателем  : ;
Здесь мы взяли 1-ый член равный единице и qN; Явно, что эта сумма есть целое число, иными словами  делится на . Пусть тут . Имеем: число целое (*). Нам же необходимо доказать, что число  целое.

Итак, раз число (*) целое, то число  дает остаток 1 от дробленья на число ; Осталось только найти остаток от разделенья на то же число числа . Найдем произведение этих двух чисел:  Пусть остаток от разделенья этого числа на число равен x; Мы знаем, что остаток от деления числа  на число равен 1. А остаток от дробленья числа на число равен 2. Стало быть, остаток от дробленья числа на число равен 3.
Отсюда остаток от разделения числа на число равен  ; Но , потому остаток равен 2. Мы только что отыскали x. x = 2, а остаток от разделения на число числа , как теснее говорилось равен 1. Значит искомый остаток от разделенья на числа равен 2. Отсюда и следует, что делится на 

Извини, что запутано :)