Исходя из определения предела числовой последовательности показать,что lim (n устремляется

Пусть n=10
41/23=1.783
n=100
401/203=1.975
n=100
4001/2003=1.998

Если n устремляется к бесконечности, получаем дробь /
что бы избавиться от неопределенности, разделим числитель и знаменатель на старшую ступень неведомой, т.е. разделим на n получаем

(4+1/n) / (2+3/n)

т.к. n -gt; , получаем,  что 1/n и 3/n устремляются к 0, т.е. их можно не учитывать, тогда остается 4/2 = 2