Соучастники чаепития решили поделить меж собой имеющиеся у их пирожные. Они

Обозначим количество соучастников: х,

Количество пирожных: у.

a и b - количество пирожных, приходящееся на каждого участника 

           чаепития, в первом и во втором случае.

Тогда:

y+12 = ax

y+7 = bx+2                 Вычтем из 1-го второе:

x(a - b) = 7

Так как 7 - обычное число; х, у, a, b N

и количество соучастников больше 1, то:

a - b = 1

x = 7 (чел.)

Количество пирожных, соответственно: 

              2; 9; 16; 23 и т.д.  (пока живот не лопнет..))

Ответ: в чаепитии воспринимали участие 7 человек.