Найти меньшее целое положительное решение неравенства[tex]

Question

Найти меньшее целое положительное решение неравенства[tex]

Найти наименьшее целое положительное решение неравенства
$16^1-x+2x^2+9^2x^2+1-x\geq \frac2512^x-2x^2$

Помогите пожалуйста, заранее спасибо.

Задать свой вопрос

Роман Сталинков
Математика
2019-03-28 11:00:16
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Отыскать а18 в арифметической прогрессии, если а7+а29=31,2

Помогите с английским!

розкрийте дужки вживаючи дслова в одному з таких часв: 1.The children

Решите уравнения1)9 * х=720.72 : 82)1080 : х = 360:903)х :

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРИДУМАТЬ СИТУАЦИЮ НЕБОЛЬШУЮк пословице Время-средства

Секундное значение напряжения, протекающего по электрической цепи, 21 В. Найти

На гипотенузе прямоугольного треугольника, площадь которого одинакова 9, лежит центр окружности,

При расторжении пружины жесткостью 2 н/м, возможная энергия 1 дж. Модуль

Найдите значение выражения -0,4*(-10)4+3*(-10)2-98

сколько разных двузначных чисел можно записать с поддержкою цифр 123 при этом

Vlad Markun · Answer 1 · 2019-03-28 11:09:56+3:00

$4^2-2x+4x^2+3^2-2x+4x^2\geq 25*(4*3)^2x^2-x\\ \Pi ycmb\ t=2x^2-x \\ 4^2t+2+3^2t+2\geq 25*(4*3)^t\ \Big \ : 3^2t+2\neq 0\\ (\frac43)^2t+2 +1\geq \frac259*(\frac43)^t$

$\frac169*(\frac43)^2t -\frac259*(\frac43)^t+1\geq 0\\ \Pi ycmb \ (\frac43)^t = y\\ \frac169y^2 -\frac259y+1\geq 0\\ 16y^2-25y+9\geq 0\\ (16y-9)(y-1) \geq 0$

$y\leq \frac916$ либо у 1

$(\frac43)^t\leq \frac916$ либо $(\frac43)^t \geq 1$

t -2 либо t 0

2x-x-2 либо 2x-x0

2x-x+20 либо 2х(х-0,5)0

Dlt;0

х(-; 0][0,5; +)

решений нет

Меньшее положительное целое - число 1

Ответ: 1

Jaroslava Dufalova · Answer 2 · 2019-03-28 11:11:22+3:00

$16^1-x+2x^2+9^2x^2+1-x\geq \frac2512^x-2x^2 \\$
Домножим обе доли неравенства на положительное выражение
$12^x - 2 x^2 \\$

$12^x - 2 x^2 \times 16^2 x^2 - x + 1 + 12^x - 2 x^2 \times 9^2 x^2 - x + 1 - 25 \geqslant 0 \\$
После всех преобразований : 12 = 4 3 =gt;

$16 \times ( \frac43) ^2 x^2 - x + 9 \times ( \frac34 )^2 x^2 - x - 25 \geqslant 0$

Создадим подмену :
$t = ( \frac43) ^2 x^2 - x \\ \\ t gt; 0$

$16t + \frac9t - 25 \geqslant 0 \\ \\ 16 t^2 - 25t + 9 \geqslant 0 \\ \\ (t - 1)(t - \frac916 ) \geqslant 0$

Решим способом интервалов:

+++++++( 0 )+++++[ 9/16 ]-----------[ 1 ]++++++gt; t

$t \geqslant 1 \\ t \leqslant \frac916$

$1) t \geqslant 1 \\ \\ ( \frac43 )^2 x ^2 - x \geqslant ( \frac43 )^0 \\ \\ 2 x^2 - x \geqslant 0 \\ \\ x \times (2x - 1) \geqslant 0$

+++++[ 0 ]----------[ 1/2 ]++++++++gt; x
__________________
$x \leqslant 0 \\ x \geqslant \frac12$
__________________
$2) \: (\frac43 )^2 x^2 - x \leqslant \frac916 \\ \\ \: (\frac43 )^2 x^2 - x \leqslant \: ( \frac43 )^ - 2 \\ \\ 2 x^2 - x + 2 \leqslant 0 \\$

Выражение 2х - х + 2 всегда больше нуля

Означает, решений нет

При х 0 идут отрицательные числа, а необходимы только положительные

При х 1/2

Меньшее целое положительное решение данного неравенства является число 1

Ответ: 1

О проекте

Найти меньшее целое положительное решение неравенства[tex]

Добро пожаловать!