найдите точки экстеума функции f(x) =x^3 +3x -9x -15
Найдите точки экстеума функции f(x) =x^3 +3x -9x -15
Задать свой вопрос1 ответ
Виолетта Засечкина
Скорее всего дана функция f(x) =x +3x -9x -15.
y' = 3x + 6х - 9.
Приравниваем нулю: 3x + 6х - 9 = 0.
Уменьшаем на 3: x + 2х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;x_2=(-16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
Обретаем знаки производной.
x = -4 -3 0 1 2
y' = 15 0 -9 0 15.
y' = 3x + 6х - 9.
Приравниваем нулю: 3x + 6х - 9 = 0.
Уменьшаем на 3: x + 2х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;x_2=(-16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
Обретаем знаки производной.
x = -4 -3 0 1 2
y' = 15 0 -9 0 15.
Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса изменяется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
Ответ: в точке х = -3 точка максимума,
в точке х = 1 точка минимума.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов