Отыскать частное решение линейного однородного дифференциального уравненияy"039;-y039;=0 y(0)=0

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать частное решение линейного однородного дифференциального уравненияy"039;-y039;=0 y(0)=0

Отыскать частное решение линейного однородного дифференциального уравнения
y"'-y'=0 y(0)=0 y'(0)=2 y"(0)=4

Задать свой вопрос

Вероника Гояшлова
Математика
2019-03-28 12:07:10
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Областю значень яко з функцй промжок [-2;+нескнченнсть).Пояснть

3 целых 1/3x поделить 1,5 =4 целых 2/73/14

Предмет находится на расстоянии 25 см от узкой собирающей линзы с

Кир Булычев все песонажи книги ,,Девочка с земли quot; ( персонажи

В составе бромида металла (lll) массовая толика атомов брома составляет 89.88%.Найдите

что за состояние кислорода - quot;коацерватный кислородquot;?

56 задание кто разбирается в химии?

основные герои творенья уроки французского В Распутин и очем это произведения

Задание на фото Помогите 14 и 15 Решение подробное !

27(92-17x)-176=13 решите плиз

Ванька · Answer 1 · 2019-03-28 12:12:15+3:00

Характеристическое уравнение: $\lambda^3 - \lambda = 0$
$\lambda(\lambda^2 -1) = 0 \\ \lambda_1=0;\ \lambda_2 = -1;\ \lambda_3 = 1$
Основательная система решений: $1; e^x; e^-x$
Общее решение: $y=C_1+C_2e^x+C_3e^-x$
Используем доп.условия для вычисления $C_i$
y(0) = 0   $C_1+C_2+C_3=0$
$y' = C_2e^x-C_3e^-x$
y'(0) = 2   $C_2-C_3=2$
$y'' = C_2e^x+C_3e^-x$
y''(0) = 4   $C_2+C_3=4$
Решаем систему уравнений: $\begin cases C_1+C_2+C_3=0 \\ C_2-C_3=2 \\ C_2+C_3=4 \end cases$
$\begin cases C_1+4=0 \\ 2C_2=6 \\ C_3=4-C_2 \end cases \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin cases C_1=-4 \\ C_2=3 \\ C_3=1 \end cases \$
Итак, $y=-4+3e^x+e^-x$
Ответ: $y=-4+3e^x+e^-x$

О проекте

Отыскать частное решение линейного однородного дифференциального уравненияy"039;-y039;=0 y(0)=0

Добро пожаловать!