Сколько существует пятизначных натуральных чисел, в которых желая быодна из заключительных

Осмотрим пятизначное число abcde, в котором agt;bgt;cgt;dgt;e, по другому разговаривая все числа расположены в порядке убывания. Если из всех пятизначных чисел отнять количество обозначенных чисел, то получится количество чисел с необходимым свойством (т.е где желая бы одно из неравенств нарушено).
Найдем количество пятизначных чисел, где agt;bgt;cgt;dgt;e. Возьмем 10 цифр и расположим их в порядке убывания: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. Вычеркивая любые 5 из их, будем получать нужное число. Таких чисел $C_10^5$ ; Всего пятизначных чисел 9*10; Отсюда находим ответ: $9\times10^4-C_10^5=89748$

О проекте

Сколько существует пятизначных натуральных чисел, в которых желая быодна из заключительных

Добро пожаловать!