К амальгаме золота (сплав ртути с золотом), содержащей 19 кг золота,

пусть х - масса ртути в первоначальном сплаве

тогда по условию:

19 + 1 = 20 (кг) - масса первоначального сплава

Ответ: 20 кг

Пусть у нас есть Aкг сплава амальгама. По условию у нас есть 19/A процентов золота. Из условия запишем такое уравнение.

19/(a+5) = 19/a - 19/100.

В этом уравнении записано (Процент содержания золота в новеньком сплаве = проценту содержания золота в ветхом сплава - 19%)

Необходимо решить это уравнение и тогда мы определим исходный вес сплава Амальгама.

Разделяем все на 19 и приводим к общему знаменателю.

100a = 100a + 500 - a^2 - 5a lt;=gt;

a^2+5a-500 =0 Считаем Дискриминант.

Он равен 25 + 2000 = 2025 = 45^2

Берем неотрицательный корень, т.к. по другому наша задачка не имеет смысла. Получаем, что a = -5+45 / 2 = 20 кг.

Итак, мы узнали массу начального сплава.

Ответ: 20кг