Какому значению не может приравниваться творение sina cosa?

Sin a* cos a=0,5*sin(2a).

Заметим, что    -1sin(2a)1.
Означает   -1*0,50,5*sin(2a)0,5*1.

-0,50,5*sin(2a)0,5.

Значение творенья не может выходить за пределы интервала [-0,5; 0,5].

То есть sin a* cos a (-; -0,5)(0,5;+).

Посчитаем производную


Найдём точки экстремума



k Z

Найдём значения cos(a) * sin(a) в точках минимума и максимума, т.к. функция периодична (период ) то довольно проверить две точки. Это и 

В точке a = pi/4 значение sin(a) * cos(a) = 1/2
В точке a = -pi/4 значение sin(a) * cos(a) = -1/2
Ответ: творенье sin(a) * cos(a) не может быть больше 1/2 и меньше -1/2