Назовём креативными все естественные числа, в которых сумма каждых двух цифр,

Назовём креативными все естественные числа, в которых сумма каждых 2-ух цифр, стоящих через одну, делится на 5. Сколько существует шестизначных креативных чисел, оканчивающихся на 6

Задать свой вопрос
1 ответ
Заметим, что любая имеет еще ровно 2 цифры, которые в сумме с ней дают число, которое делится на 5:
1_ 4, 9
2_ 3, 8
3_ 2, 7
4_ 1, 6
5_ 0, 5
6_ 9, 4
7_ 8, 3
8_ 7, 2
9_ 6, 1
0_ 5, 0

на 1-ое место мы можем поставить всякую из 9 цифр (не считая 0)

на шестое место 1 вариант

на третье место остается только 2 варианта, с учетом того, что стоит на первом месте

на 4-ое подобно 2 варианта (с учетом того что на шестом)

на пятое 2 варианта

на 2-ое 2 варианта

итого: 9 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1 = 144 (числа)

Ответ: 144 числа
Кристина
если на первом 9, то по вашей логике на 3- или тоже 9 или 18 вариантов, но никак не 2)
Арсений
Почему на 4 и 2 места два варианта!? Если шестизначное число по условию обязано заканчиваться на 6, то на 4 месте непременно будет стоять 9 (чтобы в сумме делилось на 5) и на втором месте будет 6
Егор Пороскун
В итоге выходит такое число: х6у9z6
Илья Кррдякин
И как по мне, правильней будет: 9*1*2*1*2*1=36
Андрей Хмелевской
быстрее так 9*2*10*2*10*1
Дарина
Нет, еще может стоять 4, не только 9
Леонид Хромышев
если начинать с конца то у 6-ой числа 6 есть 1 вариант, у четвертой два варианта: 4 и 9, у 2-ой тоже два: 1 и 6. Тогда у первой 9, у третьей 10 и у пятой 10. Поправьте меня, если я не прав.
Людмила Блиндерова
Да и если на первом месте 10 вариантов, то далее мы его закрепляем, тогда на третьем может стоять только одна из двух цифр, к примеру, если 1-ая 7, то 3-я или 3, или 8, всего два варианта
Вероника Алексеека
Ой, точно, про четверку я и забыл
Юлия Яцынова
да, решение верное. Спасибо за помощь!
Дима Ягушко
если на первом 9, то по вашей логике на 3- либо тоже 9 либо 18 вариантов, но никак не 2)
Варвара Корокулина
Почему на 4 и 2 места два варианта!? Если шестизначное число по условию обязано заканчиваться на 6, то на 4 месте обязательно будет стоять 9 (чтоб в сумме делилось на 5) и на втором месте будет 6
Валерия Огонисян
В итоге выходит такое число: х6у9z6
Янукова Вера
И как по мне, правильней будет: 9*1*2*1*2*1=36
Анатолий
быстрее так 9*2*10*2*10*1
Даниил Шкарупета
Нет, еще может стоять 4, не только 9
Валерия Брукова
если начинать с конца то у шестой числа 6 есть 1 вариант, у четвертой два варианта: 4 и 9, у 2-ой тоже два: 1 и 6. Тогда у первой 9, у третьей 10 и у пятой 10. Поправьте меня, если я не прав.
Юрий Климашов
Да и если на первом месте 10 вариантов, то далее мы его закрепляем, тогда на третьем может стоять только одна из 2-ух цифр, к примеру, если 1-ая 7, то 3-я или 3, или 8, всего два варианта
Сапатов Никита
Ой, точно, про четверку я и забыл
Дудорова Василиса
да, решение верное. Спасибо за помощь!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт