Назовём креативными все естественные числа, в которых сумма каждых двух цифр,
Назовём креативными все естественные числа, в которых сумма каждых 2-ух цифр, стоящих через одну, делится на 5. Сколько существует шестизначных креативных чисел, оканчивающихся на 6
1 ответ
Ксения Головенкина
Заметим, что любая имеет еще ровно 2 цифры, которые в сумме с ней дают число, которое делится на 5:
1_ 4, 9
2_ 3, 8
3_ 2, 7
4_ 1, 6
5_ 0, 5
6_ 9, 4
7_ 8, 3
8_ 7, 2
9_ 6, 1
0_ 5, 0
на 1-ое место мы можем поставить всякую из 9 цифр (не считая 0)
на шестое место 1 вариант
на третье место остается только 2 варианта, с учетом того, что стоит на первом месте
на 4-ое подобно 2 варианта (с учетом того что на шестом)
на пятое 2 варианта
на 2-ое 2 варианта
итого: 9 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1 = 144 (числа)
Ответ: 144 числа
1_ 4, 9
2_ 3, 8
3_ 2, 7
4_ 1, 6
5_ 0, 5
6_ 9, 4
7_ 8, 3
8_ 7, 2
9_ 6, 1
0_ 5, 0
на 1-ое место мы можем поставить всякую из 9 цифр (не считая 0)
на шестое место 1 вариант
на третье место остается только 2 варианта, с учетом того, что стоит на первом месте
на 4-ое подобно 2 варианта (с учетом того что на шестом)
на пятое 2 варианта
на 2-ое 2 варианта
итого: 9 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1 = 144 (числа)
Ответ: 144 числа
Кристина
если на первом 9, то по вашей логике на 3- или тоже 9 или 18 вариантов, но никак не 2)
Арсений
Почему на 4 и 2 места два варианта!? Если шестизначное число по условию обязано заканчиваться на 6, то на 4 месте непременно будет стоять 9 (чтобы в сумме делилось на 5) и на втором месте будет 6
Егор Пороскун
В итоге выходит такое число: х6у9z6
Илья Кррдякин
И как по мне, правильней будет: 9*1*2*1*2*1=36
Андрей Хмелевской
быстрее так 9*2*10*2*10*1
Дарина
Нет, еще может стоять 4, не только 9
Леонид Хромышев
если начинать с конца то у 6-ой числа 6 есть 1 вариант, у четвертой два варианта: 4 и 9, у 2-ой тоже два: 1 и 6. Тогда у первой 9, у третьей 10 и у пятой 10. Поправьте меня, если я не прав.
Людмила Блиндерова
Да и если на первом месте 10 вариантов, то далее мы его закрепляем, тогда на третьем может стоять только одна из двух цифр, к примеру, если 1-ая 7, то 3-я или 3, или 8, всего два варианта
Вероника Алексеека
Ой, точно, про четверку я и забыл
Юлия Яцынова
да, решение верное. Спасибо за помощь!
Дима Ягушко
если на первом 9, то по вашей логике на 3- либо тоже 9 либо 18 вариантов, но никак не 2)
Варвара Корокулина
Почему на 4 и 2 места два варианта!? Если шестизначное число по условию обязано заканчиваться на 6, то на 4 месте обязательно будет стоять 9 (чтоб в сумме делилось на 5) и на втором месте будет 6
Валерия Огонисян
В итоге выходит такое число: х6у9z6
Янукова
Вера
И как по мне, правильней будет: 9*1*2*1*2*1=36
Анатолий
быстрее так 9*2*10*2*10*1
Даниил Шкарупета
Нет, еще может стоять 4, не только 9
Валерия Брукова
если начинать с конца то у шестой числа 6 есть 1 вариант, у четвертой два варианта: 4 и 9, у 2-ой тоже два: 1 и 6. Тогда у первой 9, у третьей 10 и у пятой 10. Поправьте меня, если я не прав.
Юрий Климашов
Да и если на первом месте 10 вариантов, то далее мы его закрепляем, тогда на третьем может стоять только одна из 2-ух цифр, к примеру, если 1-ая 7, то 3-я или 3, или 8, всего два варианта
Сапатов
Никита
Ой, точно, про четверку я и забыл
Дудорова
Василиса
да, решение верное. Спасибо за помощь!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов