Х-4=квадратный корень 2х-9

Х - 4 = ( 2х - 9 )

Создадим равносильный переход:

х - 4 0
( х - 4 ) = ( ( 2х - 9 ) )

х 4
х - 8х + 16 = 2х - 9

х 4
х - 10х + 25 = 0

х 4
( х - 5 ) = 0

х 4
х = 5

Ответ: 5

Курчатов Алексей 2019-03-28 15:07:23

Спешил. Спасибо, что заметили :)

Тема Прилепский 2019-03-28 15:17:15

Нужно еще учесть то что 2x-9>=0

Оксана Плетенцова 2019-03-28 15:22:46

Тогда общее ОДЗ: x>=4.5

Иван 2019-03-28 15:30:53

Миша, поспорьте с Основным мозгом

Анжелика Мальфанова 2019-03-28 15:40:04

я в сторонке постою

Аделя Тарабеева 2019-03-28 15:42:58

"вытекает из равенства его квадрату разности" -это как?

Andrjusha Platonnikov 2019-03-28 15:46:37

Решайте, как желаете, я сказал, что я и Вы правы. Но могут появляться посторонние корешки, которые в конце уравнения необходимо подставлять и проверять на корректность

Хапсасов Кирилл 2019-03-28 15:54:07

Превосходнее поспорьте с знатоками РешуЕГЭ

Данил Вадигуллин 2019-03-28 16:00:22

Ну ОДЗ неполное) так как подкоренное выражение тоже позитивно обязано быть, не ?

Олег Славонич 2019-03-28 16:04:35

1) не вижу оспаривания утверждений Лектора 2) конкретно для того, чтоб исключить лишние корешки, было введено поня тие "арифметический корень" 3) но предмет нашего спора ОДЗ под корнем четной степени. Ограничение на ОДЗ обязано выскакивать как "отче наш", без всяких указаний учителя

Валерий Мухометзянов · Answer 2 · 2019-03-28 14:53:49+3:00

ОДЗ: $\displaystyle \left \ x-4\geq0 \atop 2x-9\geq0 \right. \Rightarrow\left \ x\geq4 \atop x\geq4.5 \right. \Rightarrow x\geq4.5$

Так как левая и правая части уравнения положительны, то имеем право возводить в квадрат оба доли уравнения

$(x-4)^2=2x-9\\ x^2-8x+16=2x-9\\ x^2-10x+25=0\\ (x-5)^2=0\\ x=5$

Ответ: 5.

О проекте

Х-4=квадратный корень 2х-9

Добро пожаловать!