Отыскать grad z, grad_z и производную по направлению dx/dl(dz/dp) в точке

Ловите доскональное решение.
Метод последующий:
Для градиента дифференцируем, записываем градиент, обретаем его значение в точке А, подставляя в выражение координаты этой точки.
Так как это вектор, его модуль находится по известной формуле как корень из суммы квадратов векторных координат.
Для производной в точке по направлению вектора v практически делаем этот вектор нормированным (ещё именуют это нахождением направляющих углов). Дальше находим скалярное творение вектора градиента на этот нормированный вектор.
Удачи для вас!