Решение логарифмов7 ^ ( (log(27) по основанию 77) + (log(16) по

Решение логарифмов
7 ^ ( (log(27) по основанию 77) + (log(16) по основанию 49) )

Задать свой вопрос
2 ответа

7^[log77(27)+log49(16)]=
=7^log7(9)*7^log7(4)=9*4=36

В первом логарифме берём кубический корень от основания и довода, а позже возводим в квадрат: log77(27)=log7(3)=log7(9).
Во втором логарифме берём просто квадратный корень от основания и довода: log49(16)=log7(4).
Так как log a (b) = log a^n (b^n).

 7^\left(\left(\log_7\sqrt727\right)+\log_4916\right)=7^\log_7\sqrt727\cdot7^\log_4916=7^\log_7^\frac3227\cdot7^\log_7^216=\\ =7^\frac23\log_73^3\cdot7^\frac12\log_74^2=7^2\log_73\cdot7^\log_74=7^\log_73^2\cdot7^\log_74=7^\left(\log_79+\log_74\right)=\\ =7^\log_7(9\cdot4)=7^\log_736=36

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт