Решите систему уравнений:[tex] left x-2y=4 atop xy=6 right. [/tex]

1) Из второго уравнения выразим у через х:

y = 6/x

2) Подставим это значение в 1-ое уравнение:

6/у - 2у = 4

3) Чтоб избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на у, получаем:

6 - 2у = 4у

2у + 4у - 6 = 0

Разделим все члены уравнения на 2:

у + 2у - 3 = 0

4) Решаем приобретенное квадратное уравнение. Так как коэффициент при у равен 1, то корешки уравнения обретаем по аксиоме Виетта:

у = -3 у = 1

4) Подставляем эти значения в любое уравнение, к примеру во 2-ое и находим х:

х*(-3) = 6 х = 6/(-3) = -2

х*1 = 6 х = 6

Ответ: х = -2 ; у= -3

х = 6 ; у = 1

...........................ответ............................