Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 12 см,

Пусть первый катет равен а, а 2-ой - b. Гипотенуза по теореме Пифагора одинакова:

Из условия Тогда :

Можно решать через систему уравнений:

а+в=12

1\2*а*в=16 (из формулы площади треугольника)

а=12-в

а*в=32

а=12-в

в*(12-в)=32

а=12-в

в-12в+32=0

а=12-в

в=8

а=4

в=8

Найдем гипотенузу по аксиоме Пифагора

с=а+в

с=16+64=80

с=80=45 см

Ответ: 45 см.