На клетчатой бумагепровели две окружностис центрами в отмеченныхточках. Их дуги

15 баллов даю + 8 за лучший!!!

Площадь этой фигуры одинакова площади одной клеточки.

Как ты это вызнал?

Это следует из обобщения аксиомы Пифагора (c = a+b) на полукруги: площадь полукруга, построенного на гипотенузе равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах.

Спасибо

Пожалуйста.

Эта фигура именуется луночка Гиппократа.

15 баллов даю + 8 за лучший!!!

Площадь этой фигуры одинакова площади одной клетки.

Как ты это вызнал?

Это следует из обобщения аксиомы Пифагора (c = a+b) на полукруги: площадь полукруга, построенного на гипотенузе одинакова сумме площадей полукругов, построенных на катетах.

Спасибо

Пожалуйста.

Эта фигура называется луночка Гиппократа.

Треугольники ABD и ABC прямоугольные и равносторонние, AB = BD, AC = BC.

AB катет ABD, гипотенуза ABC и поперечник наименьшего полукруга, AD гипотенуза ABD и поперечник большего полукруга.

Аксиома Евклида о прямоугольном треугольнике (обобщение аксиомы Пифагора):

Если на катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника выстроить какие-или сходственные фигуры a, b, c, у которых катеты и гипотенуза данного треугольника являются соответствующими сторонами, то Sa + Sb = Sc, где Sa, Sb и Sc площади подобных фигур.

С учётом вышесказанного, так как сегмент S3 отсекается от большего полукруга катетом ABD, а сегменты S1 и S2 от меньшего полукруга катетами ABC. Означает, сегмент S3 сходствен секторам S1 и S2, а сумма площадей S1 и S2 равна площади S3. Следовательно, площадь закрашенной области равна площади треугольника ABC, и если площадь одной клеточки равна 1 ед, то и площадь треугольника ABC также одинакова 1 ед.