Какими обязаны быть p и q, чтобы уравнениеx+px+q=0имело корнями числа p
Какими обязаны быть p и q, чтоб уравнение
x+px+q=0
имело корнями числа p и q?
1 ответ
Пухненков Артем
P^2+p^2+q=0
q^2+pq+q=0
q=-2p^2
(-2p^2)^2-2p^3-2p^2=0
4p^4-2p^3-2p^2=0
2p^2(2p^2-p-1)=0
p=0, q=0
либо p=1 q=-2
либо p=-0.5 q=-0.5
Таким образом мы имеем три пары чисел p и q. Проверяем: для p=1 q= -2, уравнение имеет вид x^2+x-2=0, которое вправду имеет корни x=1 и x=-2, для варианта p=q=0, два корня совпадают и также одинаковы нулю. А вот для p=-0.5 q=-0.5 получаем уравнение x^2-0.5x-0.5=0, корешки которого x=1 и x=-0.5=gt; этот ответ исключаем. Таким образом подходят пары чисел p=q=0 и p=1 q=-2
q^2+pq+q=0
q=-2p^2
(-2p^2)^2-2p^3-2p^2=0
4p^4-2p^3-2p^2=0
2p^2(2p^2-p-1)=0
p=0, q=0
либо p=1 q=-2
либо p=-0.5 q=-0.5
Таким образом мы имеем три пары чисел p и q. Проверяем: для p=1 q= -2, уравнение имеет вид x^2+x-2=0, которое вправду имеет корни x=1 и x=-2, для варианта p=q=0, два корня совпадают и также одинаковы нулю. А вот для p=-0.5 q=-0.5 получаем уравнение x^2-0.5x-0.5=0, корешки которого x=1 и x=-0.5=gt; этот ответ исключаем. Таким образом подходят пары чисел p=q=0 и p=1 q=-2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов