найти наибольшее и меньшее значения функции на интервалу y=x+x-2x- если x
Найти наивеличайшее и меньшее значения функции на интервалу y=x+x-2x- если x э [-2;2]
Помогите буду благодарен
1 ответ
Анжелика
Дана функция y=x+x-2x-.
Отыскать наибольшее и меньшее значения функции на промежутке [-2;2].
Обретаем производную функции:
y' = x +x - 2 и приравняем её нулю.
x +x - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Разыскиваем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Получили 2 критичные точки и 3 интервала монотонности функции..
Находим знаки производной на этих промежутках:
x = -3 -2 0 1 2
y' = 4 0 -2 0 4.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса изменяется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
В точке х = -2 максимум функции у = 3,
в точке х = 1 минимум функции у = -1,5.
Проверяем значение функции в точке х = 2.
у = (1/3)*8 + (1/2)*4 - 2*2 - (1/3) = 0,333333.
Остаются выделенные значения как максимум и минимум на промежутке [-2; 2].
Отыскать наибольшее и меньшее значения функции на промежутке [-2;2].
Обретаем производную функции:
y' = x +x - 2 и приравняем её нулю.
x +x - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Разыскиваем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Получили 2 критичные точки и 3 интервала монотонности функции..
Находим знаки производной на этих промежутках:
x = -3 -2 0 1 2
y' = 4 0 -2 0 4.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса изменяется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
В точке х = -2 максимум функции у = 3,
в точке х = 1 минимум функции у = -1,5.
Проверяем значение функции в точке х = 2.
у = (1/3)*8 + (1/2)*4 - 2*2 - (1/3) = 0,333333.
Остаются выделенные значения как максимум и минимум на промежутке [-2; 2].
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов